Una pagina del libro:
"Ieri ho ritrovato la calcolatrice che mio nonno mi regalò per il mio dodicesimo compleanno. Era caduta dietro la libreria, e l’ho vista per caso mentre riordinavo lo studio. Erano anni che non ci pensavo più, ma quando l’ho presa in mano mi è parsa un oggetto del tutto familiare. Mancava la «I» della scritta «Texas Instruments», come del resto era sempre stato dopo i suoi primi due giorni di vita; i tasti facevano ancora un ctic di conferma quando venivano premuti; e una volta messe delle batterie nuove, sul display sono apparsi i numerini verdi scintillanti, più vivaci rispetto al grigio monotono delle calcolatrici moderne. Mio nonno era convinto che questa calcolatrice avrebbe segnato un cambiamento nella mia vita: una nuova direzione. E in effetti segnò un cambiamento, anche se non quello che aveva in mente lui.
Senza pensarci, digitai il numero 342. Era lo stesso numero che avevo battuto venticinque anni prima, quando la calcolatrice era nuova di zecca.
«Vuoi vedere un po’ di magia dei numeri?» mi aveva chiesto il nonno vedendomi premere i tasti più o meno a casaccio. Ero seduto nella sua stanza, completamente avvinto da quel regalo di compleanno, benché non sapessi ancora bene cosa farmene. Posò il suo quaderno, arrendendosi temporaneamente al problema matematico che per tutta la mattina aveva resistito ai suoi assalti.
«Sì, Bauji!» avevo risposto entusiasta.
«Inserisci nella calcolatrice un numero di tre cifre a tua scelta senza farmelo vedere». Fu allora che digitai per la prima volta 342, le stesse tre cifre che ho battuto adesso. «Bene. E adesso inserisci un’altra volta lo stesso numero in modo da ottenere un numero di sei cifre» disse poi il nonno. Digitai di nuovo 342: ora il display riportava 342.342.
«Non so che numero tu abbia inserito, Ravi, però so che è esattamente divisibile per 13».
Con «esattamente divisibile», intendeva dire che non c’era resto. Per esempio, il9 è esattamente divisibile per 3 ma non per 4.
L’affermazione di Bauji mi parve bizzarra. Come faceva a sapere che quel numero, scelto a caso e a lui ignoto, era esattamente divisibile per 13? Eppure era proprio così! Divisi 342.342 per 13 e ottenni esattamente 26.334, senza resto.
«È vero» confermai, sbalordito.
Ma lui non aveva ancora finito. «E poi, Ravi, so un’altra cosa: il risultato che hai ottenuto dividendo il numero per tredici, qualunque esso sia, è ulteriormente divisibile per 11». Aveva ragione anche questa volta. 26.334 diviso 11 dava 2394. Come faceva a funzionare? «Ora prendi il numero che hai ricavato e dividilo per 7. Non solo non otterrai alcun resto, ma sarai pure sorpreso dal risultato». Aveva cominciato a passeggiare avanti e indietro per la stanza: capii che era eccitato quanto me.
Divisi 2394 per 7 e ottenni 342! «Oooh! Ma è il numero da cui sono partito! Com’è possibile, Bauji?»
Davanti al mio completo stupore, mio nonno si limitò a sorridere. «Dovrai scoprirlo da te, Ravi» rispose mentre usciva a controllare lo stato delle piantine di pomodoro, l’aggiunta più recente al suo orto dietro casa. Apparentemente era l’unico che riuscisse a coltivare pomodori nella torrida estate secca di Nuova Delhi."

Voi sapreste dare la risposta?

Per studiare la funzione esponenziale è indispensabile conoscere la definizione e le proprietà delle potenze ad esponente reale.
Dato un numero positivo a diverso da 1 ed una variabile reale x, la corrispondenza biunivoca      

   tale che , con

prende il nome di funzione esponenziale.

Guardate il contenuto di questa pagina e di questa.

Alcuni interessanti fenomeni ad andamento esponenziale.

Provate a risolvere questo test e questo altro.

Qui potete trovare una ottima trattazione sulla funzione esponenziale e logaritmica: è un po' lunga, ma vale la pena leggerla se qualcuno vuole approfondire l'argomento!!!!!

Anche qui c'è un approfondimento che vale la pena leggere!!!