In questo sito troverete un po' di teoria sulle matrici e le regole per calcolare i determinanti delle matrici di ordine 1, 2 ,3.

Determinante di una matrice di ordine n

In generale ad ogni matrice quadrata è possibile associare un numero reale detto determinante, indicato in generale con il simbolo |A| oppure det A, che permette di stabilire l'invertibilità o meno di una matrice.

Il calcolo di questo numero è effettuato tramite il cosiddetto sviluppo di Laplace che può essere eseguito rispetto ad una qualsiasi riga oppure rispetto ad una qualsiasi colonna.

Sviluppo di Laplace (rispetto alla riga i-esima)

La formula dello sviluppo di Laplace rispetto alla riga i-ma di una matrice A di ordine n è la seguente:

|A| = a_ijdet A_ij  

dove A_ij è la sottomatrice ottenuta da A cancellando la i-ma riga e la j-ma colonna.

Il determinante det A_ij è detto minore complementare dell'elemento a_ij ;

il prodotto   (-1)^i+jdet A_ij è detto complemento algebrico .

In base a tale nomenclatura possiamo dire che:

Primo teorema di Laplace: il determinante di una matrice quadrata A è pari alla somma dei prodotti degli elementi di una riga qualsiasi per i rispettivi complementi algebrici.

( Dal sito http://math.ec.unipi.it/algebra/matric/invmat1.htm  )

La matrice inversa

In questo sito troverete il calcolo della matrice inversa passo passo.

In questo sito troverete un'ampia teoria e degli schemi sul calcolo della matrice inversa e la risoluzione del problema con il software Derive.

Il giorno della memoria

Tratto da Wikipedia

DEFINIZIONE DI POLINOMIO:

Somma algebrica di più monomi non simili.

In questo sito troverai la definizione.

Qui il grado di un polinomio.

Qui polinomio ordinato e qui polinomio completo.

In questo sito troverai la somma di polinomi e qui la differenza di polinomi.

Finora in classe sei partito dai numeri naturali:
N = { 0,1,2,3,.. ed hai visto che su di essi si possono fare sempre solamente le operazioni di addizione e moltiplicazione, poi per poter fare anche la sottrazione sei passato ai numeri interi relativi.
Z = { ..-2,-1,0,+1,+2,.. e su di essi hai definito le operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione; infine, per poter fare anche il divisione sei passato i numeri razionali Q . Ora, secondo te, sono piu' importanti i numeri o le operazioni? Evidentemente, se ho variato i numeri per poter fare le operazioni, saranno piu' importanti le operazioni. Qual e' quindi il passo successivo?
Costruire un insieme il piu' ampio possibile in cui studiare le operazioni: ebbene questo insieme e' quello dei polinomi.
Ti avviso subito che studiare i polinomi purtroppo e' abbastanza noioso, perche' e' come se ti mettessi a studiare un vocabolario, pero' ne vale la pena: una volta che avrai studiato le proprieta' di un'operazione queste resteranno sempre uguali per tutti gli enti matematici.
Ti ho detto che l'insieme dei polinomi e' l'insieme piu' ampio su cui fare le operazioni, allora ora ti mostro che anche i numeri sono compresi nei polinomi: consideriamo ad esempio il numero
4657 esso si puo' pensare come 4 migliaia piu' 6 centinaia piu' 5 decine piu' sette unita' cioe'
4x10³+6x10²+5x10¹+7x10°
se ora al posto di 10 metto   a   ottengo un polinomio
4a³+6a²+5a+7

il numero 4x10³+6x10²+5x10¹+7x10° si dice scritto in forma polinomiale: 4a³+6a²+5a+7
esercizio: ricordando che 10^-1=1/(10) e 10^-2=1/(10)² trasforma prima in forma polinomiale e poi in polinomio con b al posto di 10 il numero  103456,78.

(dal sito http://www.ripmat.it/mate/a/ad/ad1.html)

In questo sito troverete una esercitazione di geometria due sul calcolo dei massimi e minimi vincolati. A voi non interessa la prima parte!!!!!!

Qui troverete una raccolta di esercizi sui massimi e minimi vincolati. (Sono esercitazioni di Analisi 2)

Qui troverete due esercizi svolti sul calcolo dei massimi e sui minimi vincolati. 

Qui troverete la teoria (a livello approfondito - universitrio- ) sul calcolo dei massimi e minimi vincolati. Se incontrate difficoltà, chiedete spiegazioni.

Qui troverete una trattazione e alcuni esercizi sul calcolo dei massimi e minimi vincolati. C'è qualcosa di diverso per quanto riguarda la matrice hessiana orlata.

Ho trovato una introduzione storica sui radicali. RADICALI: QUANDO? PERCHE'?.

Ho trovato una presentazione in Power Point sui radicali realizzata da studenti. Guardatela: vi può essere utile per ripassare l'argomento!!!!!

In questo sito troverete un riepilogo sui radicali e alcuni esercizi.

Nel forum di questo sito c'è una discussione sulla risoluzione di equazioni a coefficienti irrazionali. Provate a risolverle voi!!!!!

In questo sito, scorrendo la barra laterale, o cliccando sui link, trovate la teoria e esempi di posizioni reciproche di una retta e una circonferenza.

In questo sito, invece, troverete la teoria sulla circonferenza, con le stesse convenzioni che abbiamo adottato noi.

In questo sito troverete esercizi svolti sulla circonferenza. Per vederli tutti, devrete cliccare sul segno di  >  in fondo alla pagina.

In questo sito troverete il procedimento generale per scrivere le equazioni delle rette tangenti ad una conica uscenti da un punto esterno alla conica.

Questo esercizio, di riepilogo sulla circonferenza, lo potrete svolgere alla fine della trattazione del modulo.

Qui troverete esercizi sulla circonferenza trattati con il software DERIVE. Li svolgerete nell'aula di informatica.

In questo sito troverete un test che potete risolvere e poi controllare le risposte.